Los africanos occidentales tuvieron un firme control del partido en la primera mitad en Marrakech, y Adams desperdició una oportunidad gloriosa de abrir el marcador ocho minutos antes del descanso cuando su remate pasó por encima del larguero.
Osimhen rompió el empate para las Súper Águilas apenas 85 segundos después del segundo tiempo, al cabecear el centro profundo de Bruno Onyemaechi desde la izquierda hacia abajo y de vuelta al arco para su cuarto gol en esta final.
Adams añadió el segundo 10 minutos más tarde cuando eludió al portero argelino Luca Zidane después de que Osimhen le diera un pase tras una gran jugada de Nigeria.
El delantero del Sevilla Adams tuvo la oportunidad de poner el 3-0, pero remató de cabeza al poste izquierdo un centro de Osimhen a nueve minutos del final.
Nigeria, subcampeona en la edición de 2023, se enfrentará ahora al país anfitrión Marruecos en semifinales en Rabat el miércoles (20:00 GMT).